分划的意思

分划是数学中对于全序集的操作。对于给定的全序集及其中某个元素而言，将分拆为两个非空集合，使得两者其一中所有元素（按照顺序）均在之前、另一中所有元素均在之后。 常见的是对于全体有理数的操作，即。对于有理数，将有理数集合分拆为两个非空集合和，若和满足条件： ，关系式和必有且只有一个成立。 ，，必有，并且和两者在不同时取等号时均成立。 则称这样的分拆为有理数的一个分划，记为。其中集合称为分划的下组，集合称为分划的上组。