超越函数的意思

数学领域，超越函数与代数函数相反，是指那些不满足任何以多项式方程的函数，即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说，超越函数就是“超出”代数函数范围的函数，也就是说函数不能表示为自变量与常数之间有限次的加、减、乘、除和开方。 严格的说，关于变量的解析函数是超越函数，如果该函数是关于变量是代数无关的。 对数和指数函数即为超越函数的例子，超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、正切 、余切等。 非超越函数称为代数函数，代数函数的例子有多项式和平方根函数。 对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中，对倒数函数不定积分得到的，以此方式得到的双曲函数等皆为超越函数。 微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数无关的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。